Question

Решите уравнение: х² - 3/х² - 1 + х/х-1=1 Нужно подробное, полное решение!!! Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:      x  = - 2 .

Объяснение:  (х² - 3) / ( х² - 1) + х / (х-1) = 1 ;

 [ 1 * (x² - 3 ) + x * ( x + 1 ) - 1 * ( х² - 1) ] / ( х² - 1) = 0 ;

 ( x² - 3 + x² + x - x² + 1 ) / ( х² - 1) = 0 ;

 ( x² + x - 2 ) / ( х² - 1) = 0 ;

  x² + x - 2 = 0 ,  a   х² - 1 ≠ 0 ;

x ₁ = - 2 ;     x ₂ = 1 - сторонній корінь ( знам. дорівнює  0)

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и пошагово решим его:

Уравнение: $x^2 - \frac{3}{x^2} - 1 + \frac{x}{x-1} = 1$

1. Умножим обе стороны уравнения на $x^2(x - 1)$, чтобы избавиться от знаменателей: $x^2(x - 1) - 3(x - 1) - x^2(x - 1) + x^3 = x^2(x - 1)$

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: $x^3 - x^2 - 3x + 3 - x^3 + x^2 = x^3 - x^2$

3. Упростим уравнение, сократив $x^2$ с обеих сторон: $-3x + 3 = 0$

4. Теперь выразим $x$: $3x = 3$

$x = 1$

Таким образом, уравнение имеет одно решение: $x = 1$.