Question

2. Розкладіть на множники 2х + бх – 8 A) (х+3)(х – 2); Б) 2(x+4)(х – 1); В) –(х - 2)(х+3)Г) (x — 1)(х + 4)2 П​

Answer 1

Ответ:

2х^2 + бх – 8=2(х^2+3х-4)=2(х^2-х+4х-4)=2(х(х-1)+4(х-1))=2(х+4)(х-1)

Объяснение:

ответ

Б) 2(x+4)(х – 1);

Answer 2

Давайте розкладемо вираз 2x^2 + bx - 8 на множники:

2x^2 + bx - 8

Спробуємо розкласти його на добуток двох біному:

(2x + m)(x + n)

Де m і n - це числа, які ми намагаємось знайти. Помножимо спрощений вираз (2x + m)(x + n) і порівняємо його з початковим виразом:

(2x + m)(x + n) = 2x^2 + (2n + mx)x + mn

Тепер ми можемо порівняти коефіцієнти при однакових степенях x в обох виразах:

1. Коефіцієнт при x^2: 2 (у початковому виразі) = 2 (у розкладеному виразі).

2. Коефіцієнт при x: b (у початковому виразі) = 2n + mx (у розкладеному виразі).

3. Вільний член: -8 (у початковому виразі) = mn (у розкладеному виразі).

Знаючи ці рівності, ми можемо знайти m і n:

1. 2 = 2 (не потрібно змінювати).

2. b = 2n + mx.

3. -8 = mn.

Тепер подивимося на варіанти:

A) (x + 3)(x - 2) B) 2(x + 4)(x - 1) C) -(x - 2)(x + 3) D) (x - 1)(x + 4)^2

Порівняємо b з кожним з варіантів:

A) b = (1)(-2) = -2 B) b = 2(4) - 2(1) = 8 - 2 = 6 C) b = -(-1)(3) = 3 D) b = (4)(-1) + 2(4)(4) = -4 + 32 = 28

Зараз ми бачимо, що значення b співпадає лише з варіантом D. Отже, розкладемо вираз наступним чином:

2x^2 + 28x - 8 = 2(x - 1)(x + 4)^2

Отже, правильний варіант - D) (x - 1)(x + 4)^2.