Question

Знайдіть найбільше значення виразу 4х-х^2-5 СРОЧНО

Answer 1

y = –x² + 4x – 5

Парабола, ветви вниз. Наибольшее значение достигается в вершине параболы при x = (–4) / (–2) = 2. Подставляя это значение в выражение, получаем:

–2² + 4·2 – 5 = –4 + 8 – 5 = –1

Ответ: наибольшее значение –1, достигается при x=2.

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення виразу 4x - x^2 - 5 потрібно визначити, при яких значеннях x вираз досягає свого максимального значення. Щоб це зробити, спробуйте знайти критичні точки (точки, де похідна дорівнює нулю) та визначити їхнє значення.

Спочатку знайдемо похідну виразу 4x - x^2 - 5:

f'(x) = 4 - 2x

Тепер знайдемо критичні точки, при яких похідна дорівнює нулю:

4 - 2x = 0

2x = 4

x = 2

Тепер, коли ми знайшли критичну точку x = 2, ми можемо визначити значення виразу в цій точці:

f(2) = 4(2) - 2^2 - 5 = 8 - 4 - 5 = -1

Отже, найбільше значення виразу 4x - x^2 - 5 дорівнює -1 і досягається при x = 2.