Question

Y=x²-x-2, y=0 найти площадь фигуры, ограниченной линиями​

Answer 1

Объяснение:

пересечение в точках -1, 0, 2, 0. тогда интегрируем в этих пределах:

ответ: 4.5

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y = x^2 - x - 2 и осью x, вам нужно найти точки пересечения этой функции с осью x. Эти точки будут представлять собой граници фигуры.

Функция y = x^2 - x - 2 представляет собой параболу. Для нахождения корней этой параболы (точек пересечения с осью x), вы должны найти значения x, при которых y = 0.

Уравнение для нахождения корней выглядит так:

x^2 - x - 2 = 0

Давайте решим это уравнение. Вы можете использовать квадратное уравнение или факторизацию:

1. С помощью квадратного уравнения:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Где a = 1, b = -1 и c = -2.

   x = (1 ± √(1 + 8)) / 2 x = (1 ± √9) / 2 x = (1 ± 3) / 2

   Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 2 и x2 = -1.

2. С помощью факторизации:

   (x - 2)(x + 1) = 0

   Отсюда следует, что x = 2 или x = -1.

Теперь у нас есть две точки пересечения с осью x: x = 2 и x = -1. Эти точки будут границами фигуры.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x^2 - x - 2 и осью x, вы можете использовать интеграл:

Площадь = ∫[a, b] |y| dx

Где a и b - это значения x1 и x2, то есть 2 и -1.

Площадь = ∫[-1, 2] |x^2 - x - 2| dx

Теперь вы можете вычислить этот интеграл, и это даст вам площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью x.