Question

Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 80 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч., а против течения — за 5 ч. найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. ответ: собственная скорость лодки - ___ км/ч, а скорость течения реки - ___ км/ч.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

s=80 t(1)=4ч t(2)=5ч

По течению 80/4=20км/ч

Против 80/5 =16км/ч

Скорость течение будет 20-16/2= 2км/ч

Скорость лодки 20+16/2= 18 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V_b$ - это собственная скорость лодки, а $V_r$ - скорость течения реки. Тогда:

1. Когда лодка движется по течению реки, её относительная скорость равна $V_b + V_r$, и время равно 4 часам.
2. Когда лодка движется против течения реки, её относительная скорость равна $V_b - V_r$, и время равно 5 часам.

Используя данную информацию, мы можем записать два уравнения:

1. $(V_b + V_r) \cdot 4 = 80$ км
2. $(V_b - V_r) \cdot 5 = 80$ км

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно $V_b + V_r$:

$V_b + V_r = \frac{80}{4} = 20$ км/ч

Затем решим второе уравнение относительно $V_b - V_r$:

$V_b - V_r = \frac{80}{5} = 16$ км/ч

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

1. $V_b + V_r = 20$
2. $V_b - V_r = 16$

Решим эту систему методом сложения уравнений. Сложив оба уравнения, мы получим:

$2V_b = 36$

Теперь можно найти собственную скорость лодки $V_b$:

$V_b = \frac{36}{2} = 18$ км/ч

Теперь, зная $V_b$, мы можем найти скорость течения реки $V_r$, вычтя второе уравнение из первого:

$V_r = V_b - 16 = 18 - 16 = 2$ км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.