Question

Какое квадратное уравнение равносильно уравнению (2х+1)(2х-1)-5х(х+1)-6=0​

Answer 1

Равносильно уравнение.

Если решать далее. То такое уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

Ответ:

$(2x + 1)(2x - 1) - 5x(x + 1) - 6 = 0 \\ 4x {}^{2} - 1 - 5 {x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ - x {}^{2} - 7 - 5x = 0 \\ - x {}^{2} - 5x - 7 = 0 \\ x {}^{2} + 5x + 7 = 0 \\ \\ \boxed{x = \frac{ - b \pm \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a} }\\ \\ x = \frac{ - 5 \pm \sqrt{5 {}^{2} - 4 \times 1 \times 7 } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 5 \pm \sqrt{25 - 28} }{2} \\ \\ \boxed{x = - 5 \pm \sqrt{ - 3} } \\ \\ \boxed{x \notin \huge{r}}$

______

Допустил опечатку, во вложении исправлено ... ✔︎

Answer 3

Чтобы найти квадратное уравнение, равносильное данному выражению, сначала упростим его:

(2x + 1)(2x - 1) - 5x(x + 1) - 6 = 0

Раскроем скобки:

(4x^2 - 1) - (5x^2 + 5x) - 6 = 0

Теперь объединим подобные члены:

4x^2 - 1 - 5x^2 - 5x - 6 = 0

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

4x^2 - 5x^2 - 5x - 1 - 6 = 0

-x^2 - 5x - 7 = 0

Таким образом, данное уравнение равносильно квадратному уравнению:

x^2 + 5x + 7 = 0