Question

5. Известно, что 5х – 1/x = 4. Найдите значение выражения 25х^2 + 1/х^2​

Answer 1

Решение и ответ на фотографии

Answer 2

Ответ:

26

Объяснение:

Возводим в квадрат:

25х^2 - 2*5x*1/x+ 1/х^2=16

25х^2 + 1/х^2=16+10

25х^2 + 1/х^2=26

Answer 3

Для нахождения значения выражения 25x^2 + 1/x^2, сначала найдем значение переменной x из уравнения 5x - 1/x = 4.

У нас есть уравнение: 5x - 1/x = 4

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на x: 5x^2 - 1 = 4x

Теперь приведем всё в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 5x^2 - 4x - 1 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или метод дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -4 и c = -1

D = (-4)^2 - 4 * 5 * (-1) D = 16 + 20 D = 36

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (4 + √36) / (2 * 5) x1 = (4 + 6) / 10 x1 = 10 / 10 x1 = 1

x2 = (4 - √36) / (2 * 5) x2 = (4 - 6) / 10 x2 = -2 / 10 x2 = -1/5

Таким образом, у нас есть два значения x: x1 = 1 и x2 = -1/5.

Теперь, чтобы найти значение выражения 25x^2 + 1/x^2, подставим эти значения x в выражение:

1. Для x = 1: 25(1)^2 + 1/(1)^2 = 25 + 1 = 26

2. Для x = -1/5: 25(-1/5)^2 + 1/(-1/5)^2 = 25(1/25) + 25 = 1 + 25 = 26

Итак, значение выражения 25x^2 + 1/x^2 равно 26 независимо от значения x.