Question

Найти расстояние от точки пересечения прямых 4x+y=-6, y-5x=12 до вершины параболы y=x^2-8x+17

Answer 1

Ответ:

√37

Объяснение:

найдем координаты точки А, точки пересечения графиков функций 4x+y=-6, y-5x=12

y-5x=12

y=5x+12

4x+y=-6

4x+5x+12=-6

9x=-18

x=-2

y=5•(-2)+12=2

A(-2;2)

найдем координаты точки B, вершины параболы

y=x²-8x+17=(x-4)²+1

B(4;1)

AB²=(-2-4)²+(2-1)²=36+1=37

AB=√37

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки пересечения прямых до вершины параболы, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения прямых 4x + y = -6 и y - 5x = 12. Для этого решите эту систему уравнений:

4x + y = -6 y - 5x = 12

Сначала решите второе уравнение относительно y:

y = 5x + 12

Теперь подставьте это выражение в первое уравнение:

4x + (5x + 12) = -6

Складывая 4x и 5x, получим:

9x + 12 = -6

Выразите x:

9x = -6 - 12 9x = -18 x = -2

Теперь найдем y, используя второе уравнение:

y = 5x + 12 y = 5*(-2) + 12 y = -10 + 12 y = 2

Таким образом, точка пересечения прямых - это точка (-2, 2).

2. Теперь найдем вершину па