Question

ПРЕДСТАВЬТЕ МНОГОЧЛЕН В ВИДЕ КВАДРАТА ДВУЧЛЕНАx²-24x+44​

Answer 1

Ответ:

$x^2-24x+44=(x^2-2\cdot 12x+12^2)-12^2+44=(x-12)^2-144+44=\\\\=(x-12)^2-100$

$P.S.\ \ \ (x-12)^2-100=(x-12)^2-10^2=(x-12-10)(x-12+10)=\\\\=(x-22)(x-2)$

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который будет иметь квадратный корень, равный данному многочлену.

Для начала, давайте рассмотрим многочлен x² - 24x + 44. Чтобы найти двучлен, возьмем половину коэффициента при x, который равен -24, и возведем его в квадрат. Получим (-24/2)² = (-12)² = 144.

Теперь, чтобы представить исходный многочлен в виде квадрата двучлена, мы можем выразить его как (x - 12)² + 44 - 144.

Упростим это выражение: (x - 12)² + 44 - 144 = (x - 12)² - 100.

Таким образом, многочлен x² - 24x + 44 может быть представлен в виде квадрата двучлена (x - 12)² - 100.