Question

Представьте трехчлен 1+6х+9х^2 в виде квадрата двучлена. Какой одночлен необходимо вписать вместо знака * , чтобы трехчлен можно было представит в виде квадрата двучлена *-4ах+4а^2 Представьте в виде квадрата двучлена выражение 1/9x^2-1/3x+1/4 ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

1+6х+9х²=(1+3х)²   
х²-4ах+4а²=(х-2а)²   
1/9х²-1/3х+1/4=(1/3х-1/2)²

Answer 2

Для представления трехчлена 1 + 6х + 9х^2 в виде квадрата двучлена, нужно найти одночлен, который, умноженный на два, будет равен коэффициенту при х (в данном случае 6). Затем этот одночлен нужно возвести в квадрат и вычесть из исходного трехчлена.

Шаг 1: Находим одночлен для представления в виде квадрата

В данном случае, коэффициент при х равен 6. Чтобы найти одночлен, который, умноженный на два, будет равен 6, мы делим 6 на 2 и получаем 3. Таким образом, одночлен, который нужно вписать вместо знака *, равен 3.

Шаг 2: Представляем трехчлен в виде квадрата двучлена

Теперь мы можем представить трехчлен 1 + 6х + 9х^2 в виде квадрата двучлена, используя найденный одночлен.

1 + 6х + 9х^2 = (3х + 3)^2

Выполним раскрытие скобок:

(3х + 3)^2 = (3х + 3)(3х + 3) = 9х^2 + 9х + 9х + 9 = 9х^2 + 18х + 9

Таким образом, чтобы трехчлен 1 + 6х + 9х^2 можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо вписать 3 вместо знака *.

Представление выражения 1/9x^2 - 1/3x + 1/4 в виде квадрата двучлена

Чтобы представить выражение 1/9x^2 - 1/3x + 1/4 в виде квадрата двучлена, мы должны найти одночлен, который, умноженный на два, будет равен коэффициенту при x (в данном случае -1/3). Затем этот одночлен нужно возвести в квадрат и вычесть из исходного выражения.

Шаг 1: Находим одночлен для представления в виде квадрата

В данном случае, коэффициент при x равен -1/3. Чтобы найти одночлен, который, умноженный на два, будет равен -1/3, мы делим -1/3 на 2 и получаем -1/6. Таким образом, одночлен, который нужно вписать вместо знака *, равен -1/6.

Шаг 2: Представляем выражение в виде квадрата двучлена

Теперь мы можем представить выражение 1/9x^2 - 1/3x + 1/4 в виде квадрата двучлена, используя найденный одночлен.

1/9x^2 - 1/3x + 1/4 = (1/3x - 1/6)^2

Выполним раскрытие скобок:

(1/3x - 1/6)^2 = (1/3x - 1/6)(1/3x - 1/6) = 1/9x^2 - 1/6x - 1/6x + 1/36 = 1/9x^2 - 1/3x + 1/36

Таким образом, выражение 1/9x^2 - 1/3x + 1/4 можно представить в виде квадрата двучлена, вписав -1/6 вместо знака *.