Question

Вариант 2 1. Сократите дробь: A)42x(3)y(3) 28x(2)y(4) B)x(2)-2x x(2)-4

Answer 1

А) 3/2x^5y^7
B) x/x+2

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим задачу сокращения дроби A) 42x^3y^3 + 28x^2y^4.

Чтобы сократить эту дробь, мы должны найти наибольший общий множитель (НОК) для всех членов. Давайте разложим каждый член на простые множители и найдем их НОК.

Первый член: 42x^3y^3 Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 Разложим x^3 на простые множители: x^3 = x * x * x Разложим y^3 на простые множители: y^3 = y * y * y

Второй член: 28x^2y^4 Разложим 28 на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 Разложим x^2 на простые множители: x^2 = x * x Разложим y^4 на простые множители: y^4 = y * y * y * y

Теперь найдем НОК для каждого простого множителя. НОК для 2, 3 и 7 будет равно 2 * 3 * 7 = 42. НОК для x будет равно x * x = x^2. НОК для y будет равно y * y * y * y = y^4.

Теперь мы можем сократить дробь, поделив каждый член на НОК:

A) 42x^3y^3 + 28x^2y^4 = (42/42)x^2 * 42 * (x^3/x^2) * (y^3/y^4) + (28/42)x^2 * 42 * (y^4/y^4) = x^2 * 42 * x * (1/y) + (2/3)x^2 * 42 * 1 = 42x^3 * (1/y) + 28/3 * x^2

Теперь перейдем к заданию B) x^2 - 2x + x^2 - 4.

Мы можем сократить эту дробь путем сбора подобных членов:

B) x^2 - 2x + x^2 - 4 = (x^2 + x^2) - 2x - 4 = 2x^2 - 2x - 4

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

A) 42x^3 * (1/y) + 28/3 * x^2 B) 2x^2 - 2x - 4