Question

Знайдіть різницю множин А і В, якщо А = { х | х2 – 9 = 0}, В = { х | | х | = 3} как можно быстрее ​

Answer 1

Ответ:

$A=\{\ x\ \Big|\ x^2-9=0\ \}=\{\ x\ \Big|\ x_1=-3\ ,\ x_2=3\ \}=\{\ -3\ ;\ 3\ \}\ \ ,\\\\B=\{\ x\ \Big|\ |x|=3\ \}=\{\ x\ \Big|\ x_1=-3\ ,\ x_2=3\ \}=\{\ -3\ ;\ 3\ \}\\\\A\backslash B=\varnothing$

Answer 2

Множина А складається з елементів, для яких виконується рівняння х^2 – 9 = 0. Знайдемо значення х, які задовольняють цьому рівнянню:

х^2 – 9 = 0

(х – 3)(х + 3) = 0

х = 3 або х = -3

Отже, множина А містить два елементи: 3 і -3.

Множина В складається з елементів, для яких виконується рівняння |х| = 3. Знайдемо значення х, які задовольняють цьому рівнянню:

|х| = 3

Для х > 0: х = 3

Для х < 0: х = -3

Отже, множина В також містить два елементи: 3 і -3.

Різниця множин А і В - це множина, яка містить всі елементи, які є в А, але немає в В. У цьому випадку, різниця множин А і В буде порожньою множиною, оскільки всі елементи з множини А також присутні в множині В.

Таким чином, різниця множин А і В дорівнює порожній множині.