Question

Имеет ли решение уравнение x^7=-2

Answer 1

нет аргументы в книге так что не благодари

Answer 2

Да, уравнение $x^7 = -2$ имеет решения. В этом случае $x$ будет седьмым корнем из $-2$. В общем виде корень уравнения $x^n = a$ можно выразить как $x = \sqrt[n]{a}$. В данном случае:

$x = \sqrt[7]{-2}$

Это комплексное число, так как извлечение корня из отрицательного числа при четном показателе степени приводит к комплексным решениям. Следовательно, решение данного уравнения будет комплексным числом.