Question

3 Найдите произведение одночленов -3,6x^2 y^4 z^7∙1/6 x^2 z^3 y^7. Укажите коэффициент полученного одночлена. 1 1 ​

Answer 1

$- 3.6 {x}^{2} {y}^{4} {z}^{7} \times \frac{1}{6} {x}^{2} {z}^{3} {y}^{7} = - ( 3.6 \times \frac{1}{6} ) \times {x}^{2 + 2} \times {y}^{4 + 7} \times {z}^{7 + 3} = - ( \frac{36}{10} \times \frac{1}{6} ) \times {x}^{4} \times {y}^{11} \times {z}^{10} = - ( \frac{36}{10 \times 6} ) \times {x}^{4} \times {y}^{11} \times {z}^{10} = - \frac{6}{10} \times {x}^{4} \times {y}^{11} \times {z}^{10} = - 0.6 {x}^{4} {y}^{11} {z}^{10}$

Коэффициент: $- 0.6$

Answer 2

Произведение одночленов -3,6x^2+y^4+z^7∙1/6+x^2+z^3+y^7 можно найти путем перемножения коэффициентов и сложения показателей степеней для каждой переменной.

-3 * 1/6 = -1/2 6x^2 * 1/6 = x^2 y^4 * 1/6 = (1/6)y^4 z^7 * 1/6 = (1/6)z^7 x^2 * x^2 = x^4 z^7 * z^3 = z^10 y^4 * y^7 = y^11

Теперь сложим все полученные одночлены:

-1/2 + x^2 + (1/6)y^4 + (1/6)z^7 + x^4 + z^10 + y^11

Таким образом, коэффициент полученного одночлена равен -1/2.