Question

Сколькими способами из цифр от 0 до 9 можно составить два двузначных числа, и одно шестизначное число таким образом, чтобы их сумма была наименьшей из возможных? Чему равна эта сумма?(Каждую цифру можно использовать только один раз. С нуля числа начинаться не могут. Варианты, отличающиеся порядком чисел в них, считаются одинаковыми).

Answer 1

Ответ:

На первом месте (число десятков) можно поставить любое число из 9, т.е. 1,2,3...,9

0 в начале двухзначного числа не ставиться на втором месте (число единиц) - любое из 10 чисел, т.е. 0,1,2...,9

Значит всего чисел 9*10=90

Answer 2

Из цифр от 0 до 9 можно составить двузначные числа следующими способами: 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 45, 46, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 78, 79, 89.

Для шестизначного числа возможным способом будет составить все оставшиеся цифры, которых у нас осталось 4. Учитывая, что порядок цифр в шестизначном числе не имеет значения, мы можем рассмотреть все перестановки этих 4 цифр. Их количество будет равно 4! = 4*3*2*1 = 24.

Таким образом, всего у нас получается 34 * 24 = 816 различных вариантов.

Чтобы сумма была наименьшей из возможных, нужно выбрать два наименьших двузначных числа (10 и 12) и наименьшее из шестизначных чисел, состоящее из оставшихся цифр (в данном случае это будет число 123456). Сумма этих чисел будет равна 10 + 12 + 123456 = 123478.

Итак, сумма наименьшая из возможных будет равна 123478.

Answer 3

Для составления двух двузначных чисел и одного шестизначного числа таким образом, чтобы их сумма была наименьшей из возможных, мы должны выбрать наименьшие цифры из диапазона от 0 до 9.

Выбор двух двузначных чисел

Для выбора двух двузначных чисел, мы должны выбрать две наименьшие цифры из диапазона от 1 до 9. Таким образом, наименьшее двузначное число будет состоять из цифр 1 и 0, а второе двузначное число будет состоять из цифр 2 и 3.

Выбор шестизначного числа

Для выбора шестизначного числа, мы должны выбрать наименьшие цифры из диапазона от 0 до 9. Таким образом, шестизначное число будет состоять из цифр 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Сумма чисел

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы просто складываем их: - Двузначное число 10 + Двузначное число 23 + Шестизначное число 456789 = 10 + 23 + 456789 = 456822

Таким образом, сумма этих чисел будет равна 456822.