Question

На рисунке изображены график функции заданной уравнением у =2х-х² а)покажите на координатной плоскости множество решений неравенства у-2х+х²>0 б)какая из точек: А(3;4) или В (-1;-5) принадлежит множеству решений неравенства из пункта а ?​

Answer 1

Ответ:

а)  Множество решений неравенства  y-2x+x²>0  ( либо y>2x-x² ) - это

часть плоскости, лежащая вне параболы у= 2х-х² . Сама парабола в заданную область не входит .

б)  

$A(3;4):\ y-2x+x^2=4-2\cdot 3+3^2=4-6+9=7>0\ \ \ verno\\\\B(-1;-5):\ y-2x+x^2=-5-2\cdot (-1)+(-1)^2=-5+2+1=-3\ ,\ -3$

Множеству решений неравенства принадлежит точка А(3;4) .

Answer 2

а) Чтобы показать множество решений неравенства у-2х+х²>0 на координатной плоскости, нужно найти точки, где данное неравенство выполняется. Для этого можно построить график функции у=2х-х² и найти область, где значение функции больше нуля.

б) Чтобы определить, принадлежит ли точка А(3;4) или В(-1;-5) множеству решений неравенства из пункта а, нужно подставить координаты этих точек в неравенство и проверить, выполняется ли оно. Например, для точки А(3;4) подставляем x=3 и y=4 в неравенство у-2х+х²>0 и проверяем, выполняется ли оно. Для точки В(-1;-5) делаем то же самое. Точка, для которой неравенство выполняется, принадлежит множеству решений.