Question

Знайдіть область визначення функції,  заданої формулою:    f(x) =(4х - 1)⁰'⁵​

Answer 1

Ответ:

D(f)=[0,25;+∞)

Объяснение:  

эту функцию можно записать как  $f(x)=\sqrt{4x-1}$

4х - 1$\geq$0

x$\geq$0,25

Answer 2

Для того чтобы найти область визначення функції, потрібно врахувати усі значення \(x\), для яких функція визначена. Область визначення - це множина всіх можливих значень \(x\), для яких вираз має сенс.

В даному випадку у вас задана функція \(f(x) = (4x - 1)^{0.5}\). Значення під коренем не може бути від'ємним, оскільки корінь з від'ємного числа визначений лише в комплексних числах. Таким чином, вираз \(4x - 1\) повинен бути більше або рівним нулю:

\[4x - 1 \geq 0\]

Розв'язавши цю нерівність, отримаємо:

\[4x \geq 1\]

\[x \geq \frac{1}{4}\]

Отже, область визначення даної функції - це всі значення \(x\), які більше або рівні \(\frac{1}{4}\).