Question

В классе 7 человек успешно заниматься математикой сколькими способами можно можно выбрать из них 2 к математической олимпиаде ​

Answer 1

Объяснение:

$C_7^2=\frac{7!}{(7-2)!*2!}=\frac{5!*6*7}{5!*1*2}=3*7=21.$

Ответ: 21 способ.

Answer 2

Ответ:

21 способ

Объяснение:

Количество способов выбрать двух человек из семи - это число сочетаний из семи элементов по два (т.к. порядок не важен):

$C_7^2=\frac{7!}{2!(7-2)!}=\frac{7!}{2*5!}=\frac{6*7}{2}=3*7=21$  способ

Answer 3

Чтобы вычислить количество способов выбрать 2 человека из 7 для участия в математической олимпиаде, можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где "!" обозначает факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

В данной задаче n = 7 (общее количество человек в классе) и k = 2 (количество человек, которых нужно выбрать). Подставим значения в формулу:

C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = 7! / (2!5!) = 7 * 6 * 5! / (2!5!) = 7 * 6 / 2! = 7 * 6 / 2 = 42 / 2 = 21

Таким образом, есть 21 способ выбрать 2 человека из 7 для участия в математической олимпиаде.

Answer 4

Ваш вопрос относится к области комбинаторики, которая изучает способы выбора и расположения объектов. В данном случае, вам нужно найти количество сочетаний из 7 элементов по 2, то есть сколько разных пар можно составить из 7 человек. Для этого существует формула:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - общее число элементов, $k$ - число элементов в каждом сочетании, $!$ - знак факториала, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Например, $3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$.

Применив эту формулу к вашему вопросу, получим:

$$C_7^2 = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{2 \cdot 1 \cdot 5!} = \frac{42}{2} = 21$$

Ответ: 21 способа.

Вы можете посмотреть подробные объяснения и примеры по этой теме на следующих сайтах: [Комбинаторика. Основные формулы](https://klub-kod.ru/zadachi/kombinatorika/kombinatorika-formulas), [элементы комбинаторики. сочетания](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2020/09/19/elementy-kombinatoriki-sochetaniya), [02.11 - lkmpikt.org](https://lkmpikt.org/wp-content/uploads/2020/11/401%D0%BC%D0%B0%D1%82.pdf).