Question

3. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин? Помогите​

Answer 1

Ответ: 1680 способов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику и принцип умножения.

Пусть специальность, по которой работают 4 женщины, обозначена как A. Тогда специальность, по которой работают 6 мужчин, обозначена как В, а специальность, по которой работают 3 работника независимо от пола, обозначена как С.

Нам нужно выбрать 4 женщин из 6 и 6 мужчин из 8. Для этого воспользуемся формулой сочетаний.

C(6, 4) * C(8, 6) = (6! / (4! * (6 - 4)!)) * (8! / (6! * (8 - 6)!))

C(6, 4) равно количеству возможных комбинаций выбора 4 женщин из 6, а C(8, 6) - количество возможных комбинаций выбора 6 мужчин из 8.

Вычислим эти значения:

C(6, 4) = (6! / (4! * (6 - 4)!)) = (6! / (4! * 2!)) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15

C(8, 6) = (8! / (6! * (8 - 6)!)) = (8! / (6! * 2!)) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28

Теперь мы можем найти количество способов заполнить вакантные места, учитывая имеющихся претендентов, используя принцип умножения:

15 * 28 * 3 = 1260

Итак, существует 1260 способов заполнить вакантные места при условии, что есть 6 женщин и 8 мужчин-претендентов.