Question

Помогите с обяснением (3-x)(4x-8)-(4x-8)(9+x)=0

Answer 1

Сначала выносим общий множитель $(4x-8)$ за скобки:

$(4x-8)(3-x-(9+x))=0\\4(x-2)(3-x-9-x)=0\\(x-2)(-6-2x)=0\\(x-2)(6+2x)=0\\(x-2)(3+x)=0\\x_1=2, \quad x_2=-3.$

Answer 2

Ответ: {2; 6}.

Объяснение:

Используем метод группировки. Выносим общий множитель (4x - 8):

(3 - x)(4x - 8) - (4x - 8)(9 + x) = 0

(4x - 8)((3 - x) - (9 + x)) = 0

Упрощаем второй множитель:

(4x - 8)(3 - x - 9 - x) = 0

(4x - 8)(12 - 2x) = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

4x - 8 = 0  или   12 - 2x = 0

4x = 8       или   12 = 2x

x = 2         или    x = 6

Answer 3

Давайте разберем данное уравнение подробно.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

(3-x)(4x-8)-(4x-8)(9+x) = 0

Для начала, давайте применим распределительное свойство для умножения скобок:

(3-x)(4x-8) = 12x - 24 - 4x^2 + 8x (4x-8)(9+x) = 36x + 4x^2 - 72 - 8x

Теперь, заменим исходное уравнение этими значениями:

(12x - 24 - 4x^2 + 8x) - (36x + 4x^2 - 72 - 8x) = 0

Упростим выражение, объединив подобные члены:

12x - 24 - 4x^2 + 8x - 36x - 4x^2 + 72 + 8x = 0

(12x + 8x - 36x) + (-24 + 72) + (-4x^2 + 8x - 4x^2) = 0

-16x + 48 - 8x^2 = 0

Теперь, приведем уравнение к стандартному квадратному виду, где все члены выражения равны нулю:

-8x^2 - 16x + 48 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас есть a = -8, b = -16 и c = 48. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-16)^2 - 4(-8)(48) D = 256 + 1536 D = 1792

Теперь, для нахождения корней квадратного уравнения, воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-16) ± √1792) / (2(-8)) x = (16 ± √1792) / -16 x = (16 ± 42.38) / -16

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (16 + 42.38) / -16 x1 = 2.773

x2 = (16 - 42.38) / -16 x2 = -1.648

Итак, решение данного уравнения состоит из двух корней: x1 ≈ 2.773 и x2 ≈ -1.648.