Question

Автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/c, начинает тормозить и, проехав путь 100 м, останавливается. Определите массу автомобиля, если известно, что общая сила сопротивления движению составляет 4 кН. Если можно, чётко, и с пояснением. Как ни как 100 баллов(

Answer 1

Дано: Vо=20 м/с; V=0; Fс=4000 Н; m - ?

-------------------------------

S=(V²-Vo²)/(-2a)  -  торможение. Векторы перемещения и скорости направлены в одну сторону, а вектор ускорения - в другую.

100=(-400)/(-2a)

-200a=-400

a=2 м/с²  -  это числовое значение ускорения.

-----

Теперь II закон Ньютона.

F=ma

m=F/a=4000/2=2000 кг=2 тонны.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Формула второго закона Ньютона выглядит так:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]

Где: \( F_{\text{нетто}} \) - сила, действующая на автомобиль \( m \) - масса автомобиля \( a \) - ускорение автомобиля

Также мы знаем, что сила сопротивления движению составляет 4 кН (килоньютон). Для перевода килоньютонов в ньютоны необходимо умножить значение на 1000, так как 1 кН = 1000 Н.

\[ F_{\text{сопр}} = 4 \times 10^3 \, \text{Н} \]

Мы также можем использовать уравнение движения, чтобы связать ускорение, скорость и путь:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где: \( v \) - конечная скорость (0 м/c, так как автомобиль останавливается) \( u \) - начальная скорость (20 м/c) \( a \) - ускорение \( s \) - путь (100 м)

Таким образом, нам нужно выразить ускорение и применить его в уравнении второго закона Ньютона.

1. Выразим ускорение из уравнения движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \] \[ 0^2 = (20 \, \text{м/c})^2 + 2a \times 100 \, \text{м} \] \[ 0 = 400 - 200a \] \[ a = \frac{400}{200} \, \text{м/c}^2 \] \[ a = 2 \, \text{м/c}^2 \]

2. Теперь используем второй закон Ньютона, чтобы найти массу автомобиля:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \] \[ 4 \times 10^3 \, \text{Н} = m \times 2 \, \text{м/c}^2 \] \[ m = \frac{4 \times 10^3}{2} \, \text{кг} \] \[ m = 2000 \, \text{кг} \]

Итак, масса автомобиля составляет 2000 килограммов.