Question

Помогите решить СИСТЕМУ уравнений даю 25 баллов!! х2+9х+у2=5 х2+9х-у2=-21 ЭТО СИСТЕМА!

Answer 1

Ответ:

x1=-8 y1=√-13

x2=-8 y2=√13

x3=-1 y3=-√13

x4=-1 y4=√13

Answer 2

Ответ:

x₁= -8; x₂= -1

y₁= -√13

y₂= √13

Объяснение:

$\left \{ {{x^{2} +9x+y^{2}=5 } \atop {x^{2} +9x-y^{2}=-21 }} \right.$  применим метод сложения, чтобы избавиться от у

----------------------

2x²+18x=-16

2x²+18x+16=0 сократим на 2

x²+9x+8=0

по т. Виета

x₁•x₂=8

x₁+x₂=-9

x₁= -8

x₂= -1

Подставим каждое значение в любое из исходных уравнений

$></p> <p><strong>при х=-8; у=±√13</strong></p> <p><strong></strong><img src=$ 0 0

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть система:

1. \(x^2 + 9x + y^2 = 5\) 2. \(x^2 + 9x - y^2 = -21\)

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом вычитания или сложения уравнений. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

\((x^2 + 9x + y^2) - (x^2 + 9x - y^2) = 5 - (-21)\)

Упростим обе стороны уравнения:

\[x^2 + 9x + y^2 - x^2 - 9x + y^2 = 5 + 21\]

Теперь многие члены сокращаются:

\[2y^2 = 26\]

Разделим обе стороны на 2:

\[y^2 = 13\]

Теперь у нас есть значение \(y^2\), и оно равно 13.

Теперь подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[x^2 + 9x + 13 = 5\]

Переносим все члены на одну сторону:

\[x^2 + 9x + 13 - 5 = 0\]

Упростим:

\[x^2 + 9x + 8 = 0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением. Давайте воспользуемся последним методом.

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае \(a = 1\), \(b = 9\), и \(c = 8\). Подставим значения:

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(1)(8)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 32}}{2}\]

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{49}}{2}\]

\[x = \frac{-9 \pm 7}{2}\]

Таким образом, у нас два возможных значения для \(x\):

1. \(x = \frac{-9 + 7}{2} = -1\) 2. \(x = \frac{-9 - 7}{2} = -8\)

Теперь у нас есть две пары решений для системы уравнений:

1. \(x = -1, \ y = \sqrt{13}\) 2. \(x = -8, \ y = -\sqrt{13}\)