Question

Улитка ползет по вертикальному шесту высотой H метров. Он поднимается на A метров за день и опускается на B метров за ночь. В какой день улитка достигнет вершины шеста? пример 1: Н = 10, А = 3, В = 2. ответ должен быть 8пример 2: 20, 7, 3. ответ = 5нужна формула(х = ...)

Answer 1

Ответ:

1+(h-b-1)/(a-b)

Объяснение:

Единичку добавляем, потому что нужно узнать НА КАКОЙ день, но не за СКОЛЬКО дней.

h-b делаем потому, что шагов b всегда будет на 1 меньше, чем шагов а (улитка остановится, когда достигнет вершины)

Почему -1? Я не знаю. Я просто подставил туда -1 и оно работает.

Делим на a-b, т.к по сути это столько, сколько она проходит за один день.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

\[ x = \left\lceil \frac{H - B}{A - B} \right\rceil \]

где: - \( x \) - количество дней, необходимых улитке, чтобы достичь вершины шеста. - \( H \) - высота шеста. - \( A \) - расстояние, которое улитка преодолевает за день. - \( B \) - расстояние, на которое улитка опускается за ночь. - Функция \( \lceil \cdot \rceil \) обозначает округление вверх.

Теперь подставим значения из примеров:

1. Пример 1: \( H = 10, A = 3, B = 2 \) \[ x = \left\lceil \frac{10 - 2}{3 - 2} \right\rceil = \left\lceil \frac{8}{1} \right\rceil = 8 \]

Ответ: Улитка достигнет вершины шеста за 8 дней.

2. Пример 2: \( H = 20, A = 7, B = 3 \) \[ x = \left\lceil \frac{20 - 3}{7 - 3} \right\rceil = \left\lceil \frac{17}{4} \right\rceil = 5 \]

Ответ: Улитка достигнет вершины шеста за 5 дней.

Таким образом, формула для \( x \) выглядит как:

\[ x = \left\lceil \frac{H - B}{A - B} \right\rceil \]