Question

Сократите дробь: 3 + корень 3 / корень 15 + корень 5

Answer 1

Ответ:смотриииттттттт

Объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь $$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{15}\sqrt{5}}$$, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби. Для этого можно разложить их на простые множители, используя свойства корней. Например, $$\sqrt{15}=\sqrt{3}\sqrt{5}$$, а $$\sqrt{5}=\sqrt{5}$$. - Сократить дробь на НОД, то есть поделить числитель и знаменатель на НОД. Для этого можно воспользоваться формулой $$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$ - любые числа. - Упростить полученную дробь, если это возможно. Для этого можно применить формулы для умножения и деления корней, а также вынести общий множитель за знак корня.

Решение:

- Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{15}\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{25}}$$

- Найдем НОД числителя и знаменателя. Видим, что оба содержат множитель $$\sqrt{3}$$. Значит, НОД равен $$\sqrt{3}$$. - Сократим дробь на НОД, поделив числитель и знаменатель на $$\sqrt{3}$$:

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{25}}:\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{25}}=\frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{75}}$$

- Упростим полученную дробь, используя формулы для умножения и деления корней, а также вынеся общий множитель за знак корня:

$$\frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{75}}=\frac{3\sqrt{3\cdot3}}{\sqrt{3\cdot5\cdot5}}=\frac{3\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\frac{3\cdot3}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\frac{9}{5}$$

Ответ: $$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{15}\sqrt{5}}=\frac{9}{5}$$как сократить дробь с корнями