Question

1. Выполнить умножение одночленов. 1) (5b3) · (4); 3) (-4c) · (5bc3); 2. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида 1) 5 · (3mn) · (6m) 2) (8xyz) · (4yz) 3) 10 · (2bmn) 3. Возвести в степень одночлен: 1) (5c)3; 3) (2x2y)3;

Answer 1

Объяснение:

1. (5b3) · (4) = 5b³•4= 20b³.

(-4c) · (5bc3) = -4c •5bc³= -20bc⁴

2. 5 · (3mn) · (6m) = 90m²n

(8xyz) · (4yz) = 32xy²z²

10 · (2bmn) = 20bmn

Answer 2

Выполнение умножения одночленов

1) (5b^3) · (4)

Для выполнения умножения одночленов, мы умножаем коэффициенты и переменные отдельно. В данном случае, у нас есть одночлен (5b^3) и коэффициент 4.

Умножая коэффициенты, получаем:

5 * 4 = 20

Умножая переменные, получаем:

b^3 * 1 = b^3

Таким образом, результат умножения одночленов (5b^3) и (4) равен 20b^3.

2) (-4c) · (5bc^3)

Аналогично, умножаем коэффициенты и переменные отдельно. У нас есть одночлен (-4c) и одночлен (5bc^3).

Умножая коэффициенты, получаем:

(-4) * 5 = -20

Умножая переменные c и bc^3, получаем:

c * bc^3 = bc^4

Таким образом, результат умножения одночленов (-4c) и (5bc^3) равен -20bc^4.

Запись выражения в виде одночлена стандартного вида

1) 5 · (3mn) · (6m)^2 + 8xyz · (4yz)^3 + 10 · (2bmn)^3

Перейдем к записи выражения в виде одночлена стандартного вида. Для этого, умножим все коэффициенты и переменные внутри скобок.

1) 5 · (3mn) · (6m)^2 = 5 * 3 * m * n * 6^2 * m^2 = 540m^3n

2) 8xyz · (4yz)^3 = 8 * x * y * z * 4^3 * y^3 * z^3 = 2048xyz^4

3) 10 · (2bmn)^3 = 10 * 2^3 * b^3 * m^3 * n^3 = 80b^3m^3n^3

Теперь, объединим все полученные одночлены:

540m^3n + 2048xyz^4 + 80b^3m^3n^3

Таким образом, выражение записано в виде одночлена стандартного вида.

Возведение в степень одночленов

1) (5c)^3

Для возведения одночлена в степень, мы умножаем коэффициент и переменные внутри одночлена на себя столько раз, сколько указано в степени. В данном случае, у нас есть одночлен (5c) и степень 3.

Возведение в степень:

(5c)^3 = 5^3 * c^3 = 125c^3

Таким образом, результат возведения одночлена (5c) в степень 3 равен 125c^3.

2) (2x^2y)^3

Аналогично, умножаем коэффициент и переменные внутри одночлена на себя столько раз, сколько указано в степени. У нас есть одночлен (2x^2y) и степень 3.

Возведение в степень:

(2x^2y)^3 = 2^3 * (x^2)^3 * y^3 = 8x^6y^3

Таким образом, результат возведения одночлена (2x^2y) в степень 3 равен 8x^6y^3.