Question

Выполните умножение одночленов в степень а) (-3ab²)⁵; б) (2a⁴¹)⁵; в) (-5a⁴⁴b)³​

Answer 1

Ответ: используем свойства степеней

А)  (-3ab²)⁵ = (-3)5a5(b2)5 = -243a5b10

Б)  (2a⁴¹)⁵ = 25(a41)5 = 32a205

В)  (-5a⁴⁴b)³ = (-5)3(a44)3b3 = -125a132b3

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим умножение одночленов в степени.

а) \((-3ab^2)^5\):

\((-3ab^2)^5 = (-3)^5 \cdot a^5 \cdot (b^2)^5\)

Вычислим каждую часть отдельно:

\((-3)^5 = -243\)

\(a^5\) - остается в степени 5

\((b^2)^5 = b^{2 \cdot 5} = b^{10}\)

Таким образом, результат умножения будет: \(-243a^5b^{10}\).

б) \((2a^{41})^5\):

\((2a^{41})^5 = 2^5 \cdot (a^{41})^5\)

Вычислим каждую часть отдельно:

\(2^5 = 32\)

\((a^{41})^5 = a^{41 \cdot 5} = a^{205}\)

Таким образом, результат умножения будет: \(32a^{205}\).

в) \((-5a^{44}b)^3\):

\((-5a^{44}b)^3 = (-5)^3 \cdot (a^{44})^3 \cdot b^3\)

Вычислим каждую часть отдельно:

\((-5)^3 = -125\)

\((a^{44})^3 = a^{44 \cdot 3} = a^{132}\)

\(b^3\) - остается в степени 3

Таким образом, результат умножения будет: \(-125a^{132}b^3\).

Итак, мы рассмотрели умножение одночленов в указанных степенях.