Question

Sin2x -3 cos x=0 помогите​

Answer 1

sin(2x) - 3cos(x) = 0

2sin(x)cos(x) - 3cos(x) = 0

cos(x) • (2sin(x) - 3) = 0

[ cos(x) = 0

[ 2sin(x) - 3 = 0

<=>

[ x = π/2 + πn, n ∈ ℤ

[ sin(x) = 3/2

<=>

[ x = π/2 + πn, n ∈ ℤ

[ x = (-1)ⁿ • arcsin(3/2) + πn, n ∈ ℤ

Ответ:

x = π/2 + πn, n ∈ ℤ

x = (-1)ⁿ • arcsin(3/2) + πn, n ∈ ℤ

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать несколько математических свойств, связанных с тригонометрическими функциями.

Итак, у нас есть уравнение sin(2x) - 3 + cos(x) = 0.

Давайте разложим его на два уравнения: одно для sin(2x) и одно для cos(x).

1) sin(2x) = 3 - cos(x) 2) cos(x) = 3 - sin(2x)

Мы можем заменить sin(2x) в уравнении (2) на значение из уравнения (1) и получить следующее уравнение:

cos(x) = 3 - [3 - cos(x)] cos(x) = cos(x)

Получившееся уравнение cos(x) = cos(x) верно для любого значения x.

Таким образом, данное уравнение имеет бесконечно много решений.

Мы можем представить решение в виде обобщенной формулы:

x = 2πn + π/2, где n - это любое целое число.

Таким образом, уравнение sin(2x) - 3 + cos(x) = 0 имеет бесконечно много решений, заданных выражением x = 2πn + π/2, где n - это любое целое число.