Question

Розкладіть на множники 27xв 3 степені y-9xв 5 степені

Answer 1

Ответ:

9*x^3*(3*y-x^2)

Объяснение:

Как поняла 27*x^3*y - 9*x^5=за скобки выносим 9*x^3 и получаем 3*y-x^2

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы можем использовать правило разложения суммы кубов и разности пятых степеней. Давайте разложим каждый из слагаемых по отдельности и затем объединим результаты.

Первое слагаемое: 27x в 3 степени.

Мы можем записать это как (3x) в 3 степени. Теперь мы можем использовать формулу разложения суммы кубов: (a + b) в 3 степени = a в 3 степени + 3a в 2 степени * b + 3a * b в 2 степени + b в 3 степени.

Применяя эту формулу к нашему первому слагаемому, получим:

(3x) в 3 степени = (3x) в 3 степени + 3 * (3x) в 2 степени * 0 + 3 * (3x) * 0 в 2 степени + 0 в 3 степени = 27x в 3 степени + 0 + 0 + 0 = 27x в 3 степени

Второе слагаемое: y - 9x в 5 степени.

Мы не можем применить точно такое же правило разложения, поскольку степени не совпадают. Однако, мы можем разложить это слагаемое следующим образом:

y - 9x в 5 степени = y - (3x) в 5 степени

Мы можем использовать формулу разности пятых степеней: a в 5 степени - b в 5 степени = (a - b) * (a в 4 степени + a в 3 степени * b + a в 2 степени * b в 2 степени + a * b в 3 степени + b в 4 степени)

Применяя эту формулу к нашему второму слагаемому, получим:

y - (3x) в 5 степени = (y - 3x) * (y в 4 степени + y в 3 степени * 3x + y в 2 степени * (3x) в 2 степени + y * (3x) в 3 степени + (3x) в 4 степени)

Теперь, объединим результаты разложения обоих слагаемых:

(3x) в 3 степени + y - 9x в 5 степени = 27x в 3 степени + (y - 3x) * (y в 4 степени + y в 3 степени * 3x + y в 2 степени * (3x) в 2 степени + y * (3x) в 3 степени + (3x) в 4 степени)

Вот итоговое разложение выражения на множители.