Question

(1-х)(2-х)=(х+6)(х-4) Розв'яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

(1-х)(2-х)=(х+6)(х-4)

$(1-x)(2-x)=(x+6)(x-4);\\\\(1*2-1*(-x)-x*2-x*x)=(x*x-x*(-4)+6*x-6*4);\\\\2-x-2x+x^{2} =x^{2} -4x+6x-24;\\\\2-x-2x=-4x+6x-24;\\\\2-3x=2x-24;\\\\-3x-2x=-24-2;\\\\-5x=-26;\\\\x=\frac{-26}{-5}=\frac{26}{5};$

$x=\frac{26}{5}=5\frac{1}{5}$  или $x=5,2.$

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та спробуємо розв'язати його.

\[ (1 - x)(2 - x) = (x + 6)(x - 4) \]

Спростимо обидві сторони рівняння:

\[ (1 - x)(2 - x) = (x + 6)(x - 4) \]

Розкриємо дужки:

\[ 2 - x - 2x + x^2 = x^2 - 4x + 6x - 24 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 2 - 3x + x^2 = x^2 + 2x - 24 \]

Віднімемо \(x^2\) з обох сторін:

\[ 2 - 3x = 2x - 24 \]

Приберемо 2x з правої сторони, віднімемо 2 з обох сторін:

\[ -3x = -24 \]

Розділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення x:

\[ x = \frac{24}{3} \]

\[ x = -8 \]

Таким чином, рішення рівняння \( (1 - x)(2 - x) = (x + 6)(x - 4) \) є \( x = -8 \).