Question

4. Если X и X2 являются корнями уравнения x ^ 2-5x + 3 = 0, то найдите значение выражения x + x2?. [3]

Answer 1

Ответ:

х²-5х+3=0

х1+х2=5

х1х2=3

х1²+х2²=(х1²+2х1х2+х2²)-2х1х2=(х1+х2)²-2х1х2=5²-2×3=25-6=19

Объяснение:

Answer 2

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида x^2 - 5x + 3 = 0. Для нахождения корней данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = -5 и c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4(1)(3) D = 25 - 12 D = 13

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 13, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Найдем значения корней используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x1 = (-(-5) + √13) / (2*1) x1 = (5 + √13) / 2

x2 = (-(-5) - √13) / (2*1) x2 = (5 - √13) / 2

Теперь, чтобы найти значение выражения x + x2, мы можем просто сложить найденные значения корней:

x + x2 = (5 + √13) / 2 + (5 - √13) / 2 x + x2 = (5 + 5 + √13 - √13) / 2 x + x2 = 10 / 2 x + x2 = 5

Таким образом, значение выражения x + x2 равно 5.