Question

А) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, один из которых равен нуло? b) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень. Помогите побратски ребят, у меня сор. Дам 50 баллов, заранее благодарю​

Answer 1

Ответ:

1. Неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня, один из которых равен нулю.

2. ax² = 0 (корень единственный: x = 0).

Answer 2

Конечно, помогу разобраться!

a) Неполное квадратное уравнение имеет корни, один из которых равен нулю, если свободный член этого уравнения равен нулю. Формально, если у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx = 0\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты, то оно будет иметь корень \(x = 0\), если \(b = 0\). Это потому, что в этом случае у нас останется только слагаемое \(ax^2 = 0\), которое равно нулю при \(x = 0\).

b) Общий вид неполного квадратного уравнения, имеющего единственный корень, можно записать как \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты, и условие для единственного корня задается так: дискриминант (\(D\)) этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень, и этот корень выражается формулой \(x = \frac{-b}{2a}\).

Таким образом, неполное квадратное уравнение, имеющее единственный корень, можно записать в виде:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

с условием \(D = b^2 - 4ac = 0\).

Если у вас есть конкретное уравнение, с которым возникают трудности, не стесняйтесь его предоставить, и я постараюсь помочь в его решении.