Question

1. а) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, один из которых равен 0? б) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень.​

Answer 1

Ответ:

1) если с = 0 ⇒  ax² + bx = 0 - один из корней равен 0

2) ax² = 0, где a ≠ 0

   

Answer 2

При каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, один из которых равен 0?

Неполное квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx = 0, где a и b - коэффициенты. Чтобы неполное квадратное уравнение имело корни, один из которых равен 0, необходимо, чтобы уравнение можно было факторизовать в виде x(ax + b) = 0. Это означает, что один из множителей должен быть равен 0. Таким образом, условие, при котором неполное квадратное уравнение имеет корни, один из которых равен 0, - это b = 0.

Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень.

Неполное квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Если D = 0, то уравнение имеет единственный корень.

Общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень, можно записать в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а дискриминант D = b^2 - 4ac равен нулю.

Пример: Уравнение 2x^2 + 4x + 2 = 0 имеет единственный корень, так как его дискриминант равен нулю: D = 4^2 - 4 * 2 * 2 = 0.