Question

9. в коробке 4 красных и 4 синих бусинки. Если не глядя взять 5 бу синок, попадётся ли среди них хоть одна красная?​

Answer 1

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

Если взять 5 бусинок не может попастся так что все 5 бусинок будут одного и того же цвета. Потому что от каждого цвета по 4 бусинки.

Answer 2

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

потому что ты всего 4 синих, и поэтому ты 100% возмёшь хотя бы одну красную.

Answer 3

Да, среди пяти бусинок, взятых не глядя, есть вероятность, что попадется хотя бы одна красная.

Предположим, что мы случайным образом берем пять бусинок из коробки, в которой есть 4 красных и 4 синих бусинки. Чтобы определить вероятность того, что среди этих пяти бусинок будет хотя бы одна красная, мы можем воспользоваться принципом дополнения.

Если мы рассмотрим ситуацию, когда среди пяти бусинок нет ни одной красной, то это означает, что все пять бусинок, которые мы взяли, являются синими. Вероятность этого события можно вычислить, разделив количество способов выбрать пять синих бусинок на общее количество способов выбрать пять бусинок из восьми:

Вероятность выбрать 5 синих бусинок = (количество способов выбрать 5 синих бусинок) / (общее количество способов выбрать 5 бусинок из 8)

Количество способов выбрать 5 синих бусинок равно количеству сочетаний из 4 синих бусинок по 5, что равно нулю, так как у нас всего 4 синих бусинки. Общее количество способов выбрать 5 бусинок из 8 равно количеству сочетаний из 8 бусинок по 5:

Вероятность выбрать 5 синих бусинок = 0 / (количество сочетаний из 8 бусинок по 5)

Теперь мы можем использовать принцип дополнения, чтобы найти вероятность того, что среди пяти бусинок будет хотя бы одна красная:

Вероятность попадания хотя бы одной красной бусинки = 1 - Вероятность выбрать 5 синих бусинок

Таким образом, вероятность попадания хотя бы одной красной бусинки составляет 1 минус вероятность выбрать 5 синих бусинок.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не смог найти точные значения для количества бусинок разных цветов в коробке из предоставленных источников. Однако, я предоставил вам общий подход к решению этой задачи. Если у вас есть точные значения, вы можете использовать их для расчета вероятности.

Answer 4

Ответ: Да, попадётся. Если в коробке 4 красных и 4 синих бусинки, то вероятность того, что среди 5 бусинок, взятых наугад, будет хоть одна красная, равна 1 минус вероятность того, что все 5 бусинок будут синими. Вероятность того, что все 5 бусинок будут синими, можно найти по формуле:

$$P(\text{все синие}) = \frac{C_4^5}{C_8^5} = \frac{0}{56} = 0$$

где $C_n^k$ - это число сочетаний из $n$ элементов по $k$. Здесь мы делим число способов выбрать 5 синих бусинок из 4 синих бусинок на число способов выбрать 5 бусинок из 8 бусинок. Так как число способов выбрать 5 синих бусинок из 4 синих бусинок равно нулю (невозможно выбрать больше, чем есть), то вероятность того, что все 5 бусинок будут синими, также равна нулю.

Тогда вероятность того, что среди 5 бусинок будет хоть одна красная, равна:

$$P(\text{хоть одна красная}) = 1 - P(\text{все синие}) = 1 - 0 = 1$$

Это означает, что среди 5 бусинок, взятых наугад, обязательно будет хоть одна красная.

: [Число сочетаний] - это количество подмножеств из $k$ элементов, выбранных из множества из $n$ элементов. Формула для вычисления числа сочетаний такая:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n!$ - это факториал числа $n$, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$. Например, $5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120$.

Answer 5

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит: если n + 1 объектов размещены в n ящиках, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.

В данной задаче у нас есть 4 красных и 4 синих бусинки, всего 8 бусинок. Мы должны взять 5 бусинок без взгляда.

Предположим, что мы берем только синие бусинки. В таком случае мы можем взять все 4 синих бусинки и еще одну, что дает нам 5 синих бусинок. В этом случае среди них не окажется ни одной красной бусинки.

Однако, если мы берем среди них хотя бы одну красную бусинку, то мы можем взять максимум 4 синих бусинки и только 1 красную. Таким образом, среди 5 взятых бусинок обязательно будет хотя бы одна красная.

Итак, ответ на задачу: если мы не глядя возьмем 5 бусинок, то среди них обязательно окажется хотя бы одна красная.