Question

Укажите, какое из чисел является иррациональным 1)√3600; 2)√3,6; 3)√0,0036; 4)√0,36. Помогите пожалуйста, заранее спасибо​

Answer 1

Объяснение:

ответ смотрите на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1) \( \sqrt{3600} \)

У числа 3600 есть целый квадратный корень, так как \( 60^2 = 3600 \). Поэтому \( \sqrt{3600} = 60 \). Это число рациональное, так как оно может быть выражено дробью: \( \frac{60}{1} \).

2) \( \sqrt{3,6} \)

Число 3,6 не является полным квадратом (то есть не может быть представлено в виде целого числа в квадрате). Тем не менее, его квадратный корень можно выразить как \( \sqrt{3,6} = \sqrt{\frac{36}{10}} = \frac{6}{\sqrt{10}} \). Это число является иррациональным, так как в его представлении есть корень из 10, который не может быть выражен конечной десятичной дробью.

3) \( \sqrt{0,0036} \)

Аналогично, можно представить это число как \( \sqrt{\frac{36}{10000}} = \frac{6}{100} = 0,06 \). Это число рациональное, так как может быть выражено конечной десятичной дробью.

4) \( \sqrt{0,36} \)

Аналогично предыдущему примеру, это число можно представить как \( \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{6}{10} = 0,6 \). Это число также рациональное, так как его можно выразить конечной десятичной дробью.

Таким образом, только второе число \( \sqrt{3,6} \) является иррациональным.