Question

Какое из чисел:корень из 360;корень из 0.36;корень из 0.0036 является иррациональным?  

Answer 1

$\sqrt{360}\approx18,97365961...$

$\sqrt{0,36}=0,6$

$\sqrt{0,0036}=0,06$

 

Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т.е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333...
В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3)
Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа.
Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.

 

Ответ: $\sqrt{360}$

 

 

Answer 2

√360 является иррациональным, т.к. из него нельзя извлечь корень.

Доказательство:

√36 = 6

√0,0036 = 0,06

Answer 3

Для определения, какое из данных чисел является иррациональным, нужно проверить, является ли их квадрат рациональным или иррациональным числом.

1. Корень из 360: Если мы возведем это число в квадрат, получим 360. Так как 360 - рациональное число (можно записать в виде дроби), корень из 360 также является рациональным числом.

2. Корень из 0.36: Если мы возведем это число в квадрат, получим 0.36. Так как 0.36 - рациональное число, корень из 0.36 также является рациональным числом.

3. Корень из 0.0036: Если мы возведем это число в квадрат, получим 0.0036. Так как 0.0036 - рациональное число, корень из 0.0036 также является рациональным числом.

Таким образом, все три числа: корень из 360, корень из 0.36 и корень из 0.0036 являются рациональными числами и не являются иррациональными.