Question

Решите систему уравнений методом подстановки 5x+1/2y=-3 -4x-3/4y=1

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Вам дана система уравнений:

1) 5x + (1/2)y = -3 2) -4x - (3/4)y = 1

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно одной из переменных.

Возьмем первое уравнение и решим его относительно x:

5x + (1/2)y = -3

Выразим x:

5x = -3 - (1/2)y x = (-3 - (1/2)y) / 5

Шаг 2: Подстановка найденного значения x во второе уравнение.

Теперь, зная значение x, подставим его во второе уравнение:

-4x - (3/4)y = 1

Заменим x на выражение, которое мы получили в шаге 1:

-4((-3 - (1/2)y) / 5) - (3/4)y = 1

Шаг 3: Решение полученного уравнения относительно второй переменной.

Решим полученное уравнение относительно y:

-4((-3 - (1/2)y) / 5) - (3/4)y = 1

Упростим выражение:

(-4(-3 - (1/2)y) - 15/4y) / 5 = 1

Раскроем скобки:

(12 + 2y - 15/4y) / 5 = 1

Упростим выражение:

(48 + 8y - 15y) / 20 = 1

(48 - 7y) / 20 = 1

Умножим обе части уравнения на 20:

48 - 7y = 20

Выразим y:

-7y = 20 - 48 -7y = -28 y = -28 / -7 y = 4

Шаг 4: Подстановка найденного значения y в первое уравнение.

Теперь, зная значение y, подставим его в первое уравнение:

5x + (1/2)(4) = -3 5x + 2 = -3 5x = -3 - 2 5x = -5 x = -5 / 5 x = -1

Шаг 5: Проверка полученного решения.

Проверим полученное решение, подставив найденные значения x и y в исходную систему уравнений:

1) 5(-1) + (1/2)(4) = -3 -5 + 2 = -3 -3 = -3 (верно)

2) -4(-1) - (3/4)(4) = 1 4 - 3 = 1 1 = 1 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = -1 и y = 4.