Question

Друзья Митя и Дима копили на конструкторы ЛЕГО. В начале года у каждого из них была одна и та же сумма. Но сбережения Димы росли на 50% каждый месяц, а сбережения Мити на 20% в нечётные месяцы и на 25% в чётные. Дима накопил на конструктор за 8 месяцев. А сколько месяцев понадобилось Мите, чтобы накопить на такой же конструктор?​

Answer 1

Ответ:16 месяцев

/\ /\

(-_-)

[%]

Answer 2

Пусть начальная сумма сбережений каждого из друзей равна Х.

Сбережения Димы в первый месяц увеличились на 50% от Х, то есть составили 1.5Х. Сбережения Мити в первый месяц увеличились на 20% от Х, то есть составили 1.2Х.

Во второй месяц сбережения Димы увеличились на 50% от предыдущего месяца, то есть на 0.5 * 1.5Х = 0.75Х. Сбережения Мити во второй месяц увеличились на 25% от предыдущего месяца, то есть на 0.25 * 1.2Х = 0.3Х.

Таким образом, после двух месяцев сбережения Димы составляют 1.5Х + 0.75Х = 2.25Х, а сбережения Мити составляют 1.2Х + 0.3Х = 1.5Х.

Мы видим, что сбережения Димы увеличиваются быстрее, чем сбережения Мити. Чтобы узнать, сколько месяцев понадобилось Мите, чтобы накопить на конструктор такую же сумму, как у Димы, мы можем установить следующее уравнение:

1.5Х + 0.75Х * (количество месяцев - 1) = 1.5Х

Раскроем скобки:

1.5Х + 0.75Х * количество месяцев - 0.75Х = 1.5Х

Упростим выражение:

0.75Х * количество месяцев = 0

Так как Х > 0, то количество месяцев = 0.

Это означает, что Мите не потребовалось ни одного месяца, чтобы накопить на такой же конструктор, как у Димы. Вероятно, это связано с тем, что начальная сумма сбережений у обоих друзей была одинаковой.