Question

Составьте квадратное уравнение,корни которого равны -3 и 8

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Составьте квадратное уравнение,корни которого равны -3 и 8.

х₁ = -3;    х₂ = 8; составить квадратное уравнение.  

Уравнение вида: х² + рх + q = 0;  

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;         х₁ * х₂ = q;  

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-3 + 8 = 5; значит, р = -5;  

2) Найти q:  

х₁ * х₂ = q;  

-3 * 8 = -24;    q = -24;  

Уравнение:  

х² - 5х - 24 = 0.

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с данными корнями, мы можем использовать формулу (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.

Таким образом, у нас есть корни -3 и 8, поэтому уравнение будет иметь вид:

(x - (-3))(x - 8) = 0

(x + 3)(x - 8) = 0

Теперь мы можем раскрыть скобки:

x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

x^2 - 5x - 24 = 0

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8.