Question

Вынесите общий множитель за скобки: 12a+15b ab-ay a^3p-a^2 4ac^2+8a^2c^2 (2+X)+A(2+X) 3x(a+b)+y(a+b) m(x-y)-(x-y) (c+2)-d(c+2) 5p(r-s)+6q(r-s) 15c(a+b)+8(b+a) n(2a+1)+m(1+2a) 4a(x+y)-9b(y+x) 11p(c+8d)-9(8d+c) a(b-c)+3(c-b) 6(m-n)+s(n-m) 4(p-q)-a(q-p) 7z(x-y)-5(y-x)

Answer 1

12a+15b=3(4a+5b)

ab-ay=a(b-y)

a^3p-a^2=a^2(ap-1)

4ac^2+8a^2c^2=4ac^2(1+2a)

(2+X)+A(2+X)=(2+X)(1+A)

3x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(3x+y)

m(x-y)-(x-y)=(x-y)(m-y)

(c+2)-d(c+2)=(c+2)(1-d)

5p(r-s)+6q(r-s)=(r-s)(5p+6q)

15c(a+b)+8(b+a)=(a+b)(15c+8)

n(2a+1)+m(1+2a)=(2a+1)(n+m)

4a(x+y)-9b(y+x)=(x+y)(4a-9b)

11p(c+8d)-9(8d+c)=(c+8d)(11p-9)

a(b-c)+3(c-b)=a(b-c)-3(b-c)=(b-c)(a-3)

6(m-n)+s(n-m)=6(m-n)-s(m-n)=(m-n)(6-s)

4(p-q)-a(q-p)=4(p-q)+a(p-q)=(p-q)(4+a)

7z(x-y)-5(y-x)=7z(x-y)+5(x-y)=(x-y)(7z+5)

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно применить дистрибутивное свойство умножения. Давайте разберемся по частям.

12a + 15b + ab - ay + a^3p - a^2 + 4ac^2 + 8a^2c^2: В данном случае общий множитель, который можно вынести за скобки, это "a". Вынесем его: a(12 + 15b + b - y + a^2p - a + 4c^2 + 8a^2c^2)

(2+X) + A(2+X): Общий множитель здесь - (2+X). Вынесем его: (2+X)(1 + A)

3x(a+b) + y(a+b): Общий множитель в данном случае это (a+b). Вынесем его: (a+b)(3x + y)

m(x-y) - (x-y): Общий множитель здесь - (x-y). Вынесем его: (x-y)(m - 1)

(c+2) - d(c+2): Общий множитель - (c+2). Вынесем его: (c+2)(1 - d)

5p(r-s) + 6q(r-s): Общий множитель - (r-s). Вынесем его: (r-s)(5p + 6q)

15c(a+b) + 8(b+a): Общий множитель - (a+b). Вынесем его: (a+b)(15c + 8)

n(2a+1) + m(1+2a): Общий множитель - (2a+1). Вынесем его: (2a+1)(n + m)

4a(x+y) - 9b(y+x): Общий множитель - (x+y). Вынесем его: (x+y)(4a - 9b)

11p(c+8d) - 9(8d+c): Общий множитель - (c+8d). Вынесем его: (c+8d)(11p - 9)

a(b-c) + 3(c-b): Общий множитель - (b-c). Вынесем его: (b-c)(a - 3)

6(m-n) + s(n-m): Общий множитель - (m-n). Вынесем его: (m-n)(6 + s)

4(p-q) - a(q-p): Общий множитель - (p-q). Вынесем его: (p-q)(4 - a)

7z(x-y) - 5(y-x): Общий множитель - (x-y). Вынесем его: (x-y)(7z + 5)

Таким образом, общие множители, вынесенные за скобки, будут выглядеть следующим образом:

a(12 + 15b + b - y + a^2p - a + 4c^2 + 8a^2c^2) + (2+X)(1 + A) + (a+b)(3x + y) + (x-y)(m - 1) + (c+2)(1 - d) + (r-s)(5p + 6q) + (a+b)(15c + 8) + (2a+1)(n + m) + (x+y)(4a - 9b) + (c+8d)(11p - 9) + (b-c)(a - 3) + (m-n)(6 + s) + (p-q)(4 - a) + (x-y)(7z + 5)

Обратите внимание, что в вашем вопросе отсутствует закрывающая скобка. Пожалуйста, проверьте правильность записи выражения.