Question

Зайдите проходную функцииПример:y= (x ^ 2 - 2)(7 - 4x)

Answer 1

Ответ:

$y = ({x}^{2} - 2)(7 - 4x) = 7{x}^{2} - 4 {x}^{3} - 14 + 8x = 4 {x}^{3} - 7{x}^{2} - 8x + 14$

${y}' = 12 {x}^{2} - 14x - 8$

Answer 2

Для заданной функции y = (x^2 - 2)(7 - 4x) сначала нужно выполнить операции внутри скобок, а затем упростить полученное выражение.

Выполним операции внутри первой пары скобок: x^2 - 2

Затем выполним операции внутри второй пары скобок: 7 - 4x

Теперь умножим результаты обоих скобок: y = (x^2 - 2)(7 - 4x)

Для упрощения этого выражения можно использовать различные методы, такие как раскрытие скобок или факторизация. Я расскажу о двух основных методах упрощения.

Раскрытие скобок:

Чтобы раскрыть скобки в выражении, нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. В данном случае, у нас есть два одночлена в первой скобке (x^2 и -2) и два одночлена во второй скобке (7 и -4x). Применим это правило:

y = (x^2 - 2)(7 - 4x) = x^2 * 7 - x^2 * 4x - 2 * 7 + 2 * 4x = 7x^2 - 4x^3 - 14 + 8x

Факторизация:

Факторизация позволяет представить выражение в виде произведения множителей. В данном случае, мы можем факторизовать выражение следующим образом:

y = 7x^2 - 4x^3 - 14 + 8x = x(7x^2 - 4x^2 + 8) - 14 + 8x = x(7x^2 - 4x^2 + 8) + 8x - 14

Таким образом, выражение y = (x^2 - 2)(7 - 4x) после упрощения может быть представлено в виде y = x(7x^2 - 4x^2 + 8) + 8x - 14.

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!