Question

Папа с Максимом делают для щенков прямоугольный вольер из металлической сетки. Мама решила поставить его в углу комнаты так, чтобы он занял 2,47 м^2. Сколько метров сетки придется потратить, если одна из сторон вольера должна быть на 60 см меньше другой?

Answer 1

60 см = 0,6 м

1) Пусть х - ширина вольера.
Тогда х + 0,6 - длина вольера.
Уравнение:
х(х + 0,6) = 2,47
х² + 0,6х - 2,47 = 0
D = √(0,6² -4(-2,47)) = √(0,36 + 9,88) =
= √10,24 = 3.2
х1 = (-0,6 + 3,2)/2 = 1,3 м - ширина вольера.
х2 = (-0,6 - 3,2)/2 = -1,9 - не подходит, поскольку ширина не может иметь отрицательное значение.

2) х + 0,6 = 1,3 + 0,6 = 1,9 м - длина вольера.

3) Р = 2(1,9 + 1,3) = 6,4 м сетки уйдёт на вольер, если он буде обнесен сеткой по всему периметру ( со всех сторон.
Или
р = 1,9 + 1,3 = 3,2 м сетки уйдет на вольер, если в качестве двух стенок будет использоваться угол комнаты.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину и ширину вольера, чтобы вычислить, сколько метров сетки потребуется.

Известные данные:

- Площадь вольера: 2,47 м^2 - Одна из сторон вольера должна быть на 60 см меньше другой

Решение:

Пусть x - длина вольера, а y - ширина вольера.

Мы знаем, что площадь вольера равна 2,47 м^2, поэтому мы можем записать уравнение: x * y = 2,47

Также нам известно, что одна из сторон вольера должна быть на 60 см меньше другой. Мы можем записать это в виде уравнения: x = y - 0,6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение: (y - 0,6) * y = 2,47

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: y^2 - 0,6y - 2,47 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-0,6)^2 - 4 * 1 * (-2,47) = 0,36 + 9,88 = 10,24

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: y1 = (-(-0,6) + √10,24) / (2 * 1) ≈ 2,47 y2 = (-(-0,6) - √10,24) / (2 * 1) ≈ -1,87

Так как ширина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение y1 ≈ 2,47.

Теперь мы можем найти значение x, подставив y1 во второе уравнение: x = 2,47 - 0,6 ≈ 1,87

Ответ:

Длина вольера составляет примерно 1,87 метра, а ширина - примерно 2,47 метра.

Теперь, чтобы найти, сколько метров сетки потребуется, нужно вычислить периметр вольера и умножить его на 2, так как вольер имеет две одинаковые стороны.

Периметр вольера: P = 2 * (x + y) ≈ 2 * (1,87 + 2,47) ≈ 2 * 4,34 ≈ 8,68 метра

Таким образом, нам потребуется примерно 8,68 метров сетки для постройки вольера.