Question

СРОЧНО!!!!!!одна сторона треугольника равна 52см,что на 14 см меньше третьей,а вторая орона равна половоние суммы длин двух других сторон.Найди периметр треугольника.Ответ вырази в метрах и сантиметрах. Третья сторона треугольника равна=...см сумма длин первой и третьей= ...см Вторая сторона=...см P=...см Ответ:P=...см=...м...см ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Ответ:

Третья 52+14=66

Сумма 1 и 3 сторон 52+66=118

2 сторона 118/2=59

P=52+59+66=177cm=1m 77cm

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

1. Первая сторона: \( a \) (выражено в сантиметрах). 2. Вторая сторона: \( b \) (выражено в сантиметрах). 3. Третья сторона: \( c \) (выражено в сантиметрах).

Условия задачи дают нам следующие равенства:

1. \( c = a + 14 \) (третья сторона равна 52 см, что на 14 см меньше третьей). 2. \( b = \frac{1}{2}(a + c) \) (вторая сторона равна половине суммы длин первой и третьей сторон).

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. Подставим \( c = a + 14 \) в уравнение \( b = \frac{1}{2}(a + c) \):

\[ b = \frac{1}{2}(a + (a + 14)) \]

2. Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ b = \frac{1}{2}(2a + 14) \]

\[ b = a + 7 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( c = a + 14 \) 2. \( b = a + 7 \)

Исходя из этих уравнений, мы можем выразить каждую из сторон через переменную \( a \). Теперь мы можем найти периметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = a + b + c \]

Подставим выражения для \( b \) и \( c \):

\[ P = a + (a + 7) + (a + 14) \]

\[ P = 3a + 21 \]

Теперь у нас есть выражение для периметра в терминах переменной \( a \). Однако, нам нужно также найти значение \( a \). Для этого воспользуемся условием \( c = 52 \):

\[ a + 14 = 52 \]

\[ a = 38 \]

Теперь подставим \( a \) в выражение для периметра:

\[ P = 3 \times 38 + 21 \]

\[ P = 135 \]

Ответ: Периметр треугольника равен 135 см. Это можно выразить в метрах и сантиметрах: 1 м = 100 см, поэтому \( 135 \, см = 1,35 \, м \). Таким образом, периметр равен \( 1,35 \, м \) или \( 135 \, см \).