Question

Скажем в тригонометрической задании написано найти самое большой отрицательный корень , как найти? Ну мы же не будем вместо к поставить числа и найти , Можете объяснить на этом задании х=π/3 +πк

Answer 1

Корень отрицательный, х<0.

π/3 +πк<0, к<-1/3. Тк к- целое, то ближайшее целое к -1/3 это -1.

х=π/3 +π*(-1) =-2π/3.

Answer 2

Для нахождения самого большого отрицательного корня в тригонометрическом уравнении, нужно решить это уравнение и найти значение переменной, которое будет отрицательным и наибольшим.

В данном случае, у нас дано уравнение х = π/3 + kπ, где k - целое число.

Чтобы найти самый большой отрицательный корень, нужно найти такое значение k, при котором выражение π/3 + kπ будет отрицательным и наибольшим.

Заметим, что π/3 - это положительное число, так как π/3 > 0.

Мы хотим получить отрицательное число, поэтому нам нужно выбрать такое значение k, чтобы kπ было больше, чем π/3.

Мы знаем, что π > 3, поэтому π/3 > 1.

Таким образом, чтобы получить отрицательное число, нужно выбрать k таким образом, чтобы kπ было больше, чем 1.

К примеру, если мы возьмем k = -1, то получим:

х = π/3 + (-1)π = π/3 - π = π(1/3 - 1) = π(-2/3)

Таким образом, самый большой отрицательный корень будет х = π(-2/3).