Question

Решите неравенствох+13<=151/х <=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x+13≤15; x≤15-13; x≤2; x∈(-∞; 2]

1/x≤1

Допустим 1/x=1; 1/x -1=0; (1-x)/x=0, x≠0

1-x=0; x=1

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 0), например, -1:

1/(-1)=-1; -1<1

Неравенство выполняется, значит, на данном интервале будет знак плюс:

           +                          -                          +

-----------------------°-----------------------.--------------------->x

                         0                          1

x∈(-∞; 0)∪[1; +∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо выполнить несколько шагов. Давайте начнем с упрощения выражения и нахождения областей допустимых значений переменной x.

Найдем область допустимых значений:

Неравенство содержит переменную x в знаменателе, поэтому необходимо учитывать возможность деления на ноль. Ноль не может быть знаменателем, поэтому мы исключаем значение x = 0.

Также, в неравенстве присутствует дробь, поэтому необходимо исключить значения, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю, когда х = 151.

Если мы учтем все эти ограничения, то область допустимых значений для переменной x будет (-∞, 0) U (0, 151) U (151, +∞).

Разбиение неравенства на три части:

Теперь разделим исходное неравенство на три части в соответствии с областью допустимых значений:

1. Для x < 0: В этом диапазоне неравенство хорошо определено, поэтому мы можем просто решить его, учитывая, что знак неравенства остается неизменным: 13 <= 151/x <= 1 Умножим все части неравенства на x (при условии, что x < 0), чтобы избавиться от знаменателя и сохранить направление неравенства: 13x >= 151 >= x Так как x < 0, мы должны поменять направление неравенства: 13x <= 151 <= x Теперь решим это неравенство: 13x <= 151 x <= 151/13

2. Для 0 < x < 151: В этом диапазоне мы можем просто оставить неравенство без изменений: 13 <= 151/x <= 1

3. Для x > 151: В этом диапазоне мы также можем просто оставить неравенство без изменений: 13 <= 151/x <= 1

Окончательный ответ:

Собирая все результаты вместе, получаем окончательный ответ: x <= 151/13, если x < 0 13 <= 151/x <= 1, если 0 < x < 151 13 <= 151/x <= 1, если x > 151

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ представляет собой результат решения данного неравенства и может быть использован для проверки значений переменной x.