Question

СРОЧНО, ПЛИЗ!!! преобразуй выражение в многочлен. Заполни пропуски. (k4 – 7t2)3 = k – k8t + k4t – 343t .​

Answer 1

Ответ:

Формула куба разности и свойство степеней.

$\boxed{\ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\ \ ,\ \ (x^{n})^{k}=x^{n\cdot k\ }}\\\\\\(k^4-7t^2)^3=(k^4)^3-3\cdot (k^4)^2\cdot 7t^2+3\cdot k^4\cdot (7t^2)^2-(7t^2)^3=\\\\{}\qquad \qquad \ \ =k^{12}-21k^8\, t^2+147k^4\, t^4-343t^6$

Answer 2

Я могу помочь вам с преобразованием выражения в многочлен. Вот подробный ответ:

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки, используя формулу (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. В нашем случае, a = k^4, b = 7t^2, поэтому:

(k^4 - 7t^2)^3 = (k^4)^3 - 3(k^4)^2(7t^2) + 3(k^4)(7t^2)^2 - (7t^2)^3

2. Упростить выражение, выполняя арифметические действия и приводя подобные слагаемые. Получим:

(k^4 - 7t^2)^3 = k^12 - 21k^8t^2 + 147k^4t^4 - 343t^6

3. Записать получившийся многочлен в порядке убывания степеней переменных. В нашем случае, это будет:

(k^4 - 7t^2)^3 = k^12 - 21k^8t^2 + 147k^4t^4 - 343t^6

Теперь мы можем заполнить пропуски в задании:

(k^4 - 7t^2)^3 = k^12 - 21k^8t^2 + 147k^4t^4 - 343t^6

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.как преобразовать выражение в многочлен