Question

Сократить дробь 1) 6-√6/√48-√3

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото

Answer 2

Давайте сократим данную дробь.

Предоставленная дробь: (1 + 6 - √6) / (√48 - √3)

Упрощение числителя:

1 + 6 - √6 = 7 - √6

Упрощение знаменателя:

Давайте упростим каждый из двух квадратных корней в знаменателе.

√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3

√3 остается без изменений.

Теперь заменяем эти значения в исходной дроби:

(7 - √6) / (4√3 - √3)

Упрощение знаменателя:

4√3 - √3 = (4 - 1)√3 = 3√3

Теперь наша дробь имеет вид:

(7 - √6) / 3√3

Рационализация знаменателя:

Для упрощения дроби мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от квадратного корня в знаменателе.

Умножим числитель и знаменатель на √3:

(7 - √6) * √3 / (3√3 * √3)

Теперь мы можем упростить знаменатель:

3√3 * √3 = 3 * 3 = 9

И числитель:

(7 - √6) * √3 = 7√3 - √6√3 = 7√3 - √18

Таким образом, исходная дробь (1 + 6 - √6) / (√48 - √3) может быть сокращена до:

(7√3 - √18) / 9