Question

решите задачу с помощью уравнения площадь прямоугольника одна из сторон. ко орого на 3 см больше другой равна 54 м 2 найдете стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

9 см;  6 см;  30 см.

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-3 см. По условию

х(х-3)=54

х²-3х-54=0

По теореме Виета х=-6 (не подходит)  х=9.

Длина прямоугольника 9 см, ширина 9-3=6 см.

Р=2(9+6)=30 см.

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью уравнения, мы можем воспользоваться известным соотношением площади прямоугольника и его сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника будет \(x\) см, а другая сторона будет \(x + 3\) см (так как одна сторона на 3 см больше другой). Тогда площадь прямоугольника можно выразить уравнением:

\[ S = x \cdot (x + 3) \]

Из условия задачи нам известно, что площадь прямоугольника равна 54 м². Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x \cdot (x + 3) = 54 \]

После раскрытия скобок у нас получится квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значения \(x\) и \(x + 3\). После этого мы сможем найти периметр прямоугольника.

Давайте начнем с решения этого уравнения.