Question

решите задачу с помошью уравнения: . площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см меньше друтой, равна 66 см" найдите стороны и периметр прямоугольника. срочно надо помогите плиз надо сдать в течении 45 минут ​

Answer 1

Объяснение:

AB=6;BC=11; Периметр равен 34

Answer 2

Решение задачи:

Дано, что одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой стороны, а площадь прямоугольника равна 66 см². Нам нужно найти стороны и периметр прямоугольника.

Пусть x - длина большей стороны прямоугольника, тогда x - 5 - длина меньшей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x - 5) = 66

Решим это уравнение для x:

x² - 5x - 66 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное выражение или квадратное уравнение.

Метод 1: Факторизация

Мы можем факторизовать уравнение x² - 5x - 66 = 0:

(x - 11)(x + 6) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения x:

x - 11 = 0 => x = 11

x + 6 = 0 => x = -6

Однако, в данном случае, отрицательное значение x не имеет физического смысла, поэтому мы выбираем положительное значение x = 11.

Теперь мы можем найти длину меньшей стороны, подставив x = 11 в уравнение x - 5:

11 - 5 = 6

Таким образом, стороны прямоугольника равны 11 см и 6 см.

Метод 2: Полное квадратное выражение

Мы можем использовать метод полного квадратного выражения для решения уравнения x² - 5x - 66 = 0:

(x - 11/2)² - (11/2)² - 66 = 0

(x - 11/2)² - 121/4 - 66 = 0

(x - 11/2)² - 605/4 = 0

Теперь мы можем найти значение x:

(x - 11/2)² = 605/4

(x - 11/2) = ±√(605/4)

x - 11/2 = ±√(605)/2

x = 11/2 ± √(605)/2

x ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(605)/2 ≈ 11/2 + √(