Question

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 36a^4+8,4a^2b^2+0,49b^4

Answer 1

Ответ:

36a^4+8,4a²b²+0,49b^4=(6а²+0,7b²)²

Объяснение:

(а+b)²=а²+2аb+b²

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадрата двучлена, мы можем использовать следующий подход:

1. Возьмем первый и последний члены многочлена и возведем их в квадрат: * $(6a^2)^2 = 36a^4$ * $(0.7b^2)^2 = 0.49b^4$

2. Заметим, что средний член многочлена, $8.4a^2b^2$, является двукратным произведением корней первого и последнего членов многочлена. В данном случае, это корни $6a^2$ и $0.7b^2$. Таким образом, мы можем записать: * $2(6a^2)(0.7b^2) = 8.4a^2b^2$

3. Объединим результаты из первого и второго шагов: * $36a^4 + 8.4a^2b^2 + 0.49b^4 = (6a^2)^2 + 2(6a^2)(0.7b^2) + (0.7b^2)^2$

Таким образом, многочлен $36a^4 + 8.4a^2b^2 + 0.49b^4$ может быть представлен в виде квадрата двучлена $(6a^2 + 0.7b^2)^2$.

Ответ: Многочлен $36a^4 + 8.4a^2b^2 + 0.49b^4$ может быть представлен в виде квадрата двучлена $(6a^2 + 0.7b^2)^2$.