Question

Сколько корней имеет уравнение 2x^2-8x+4=0

Answer 1

Данное уравнение имеет 2 корня!

Answer 2

Уравнение 2x^2 - 8x + 4 = 0 является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -8 и c = 4.

Чтобы определить количество корней уравнения, мы можем использовать дискриминант, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, подставляя значения a, b и c в формулу дискриминанта, мы получаем:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * 4 = 64 - 32 = 32.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить количество корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, так как D = 32 > 0, уравнение имеет два различных корня.

Для нахождения самих корней уравнения можно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a, b, c и D в эту формулу, мы можем найти корни уравнения:

x = (-(-8) ± √32) / (2 * 2) = (8 ± √32) / 4.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 8x + 4 = 0 равны:

x1 = (8 + √32) / 4, x2 = (8 - √32) / 4.

Поэтому уравнение имеет два корня.